Unterschiede Between Moving Average And Exponential Smoothing Models

Schritte zur Auswahl eines Prognosemodells Ihr Prognosemodell sollte Merkmale beinhalten, die alle wichtigen qualitativen Eigenschaften der Daten erfassen: Muster der Veränderung von Niveau und Trend, Effekte von Inflation und Saisonalität, Korrelationen zwischen Variablen etc. Darüber hinaus werden die Annahmen, Gewählten Modell sollte mit Ihrer Intuition darüber übereinstimmen, wie sich die Serie wahrscheinlich in der Zukunft verhalten wird. Wenn Sie ein Prognosemodell anpassen, haben Sie einige der folgenden Optionen: Diese Optionen werden im Folgenden kurz beschrieben. Sehen Sie dazu die zugehörige Prognose-Flussdiagramm für eine bildliche Ansicht des Modellspezifikationsprozesses und verweisen Sie zurück auf die Statgraphics Modellspezifikation, um zu sehen, wie die Modellmerkmale in der Software ausgewählt werden. Deflation Wenn die Serie inflationäres Wachstum zeigt, wird die Deflation dazu beitragen, das Wachstumsmuster zu berücksichtigen und die Heterosedastizität in den Resten zu reduzieren. Sie können entweder (i) die bisherigen Daten deflationieren und die langfristigen Prognosen mit einer konstanten angenommenen Rate wieder auflösen oder (ii) die vergangenen Daten durch einen Preisindex, wie beispielsweise den CPI, deflationieren und dann die langfristigen Prognosen mithilfe von " Eine Prognose des Preisindex. Option (i) ist die einfachste. In Excel können Sie einfach eine Spalte mit Formeln erstellen, um die ursprünglichen Werte durch die entsprechenden Faktoren zu teilen. Zum Beispiel, wenn die Daten monatlich sind und Sie mit einer Rate von 5 pro 12 Monate deflationieren möchten, würden Sie durch einen Faktor von (1.05) (k / 12) dividieren, wobei k der Zeilenindex (Beobachtungsnummer) ist. RegressIt und Statgraphics haben eingebaute Werkzeuge, die dies automatisch für Sie tun. Wenn Sie diesen Weg zu gehen, ist es in der Regel am besten, um die angenommene Inflationsrate gleich Ihrem besten Schätzung der aktuellen Rate festgelegt, vor allem, wenn Sie gehen zu prognostizieren mehr als einen Zeitraum vor. Wenn Sie stattdessen die Option (ii) wählen, müssen Sie zuerst die deflationierten Prognosen und Konfidenzgrenzen in Ihre Datenkalkulation speichern, dann eine Prognose für den Preisindex generieren und speichern und schließlich die entsprechenden Spalten miteinander multiplizieren. (Rückkehr nach oben.) Logarithmus-Transformation Wenn die Reihe zusammenhängendes Wachstum und / oder ein multiplikatives saisonales Muster zeigt, kann eine Logarithmus-Transformation zusätzlich zu oder anstelle von Deflation hilfreich sein. Das Protokollieren der Daten wird ein inflationäres Wachstumsmuster nicht abflachen, sondern es wird es gerade ausrichten, so dass es durch ein lineares Modell (z. B. ein Zufallsweg oder ein ARIMA-Modell mit konstantem Wachstum oder ein lineares exponentielles Glättungsmodell) angebracht werden kann. Außerdem wird das Protokollieren multiplikative saisonale Muster zu additiven Mustern umwandeln, so dass, wenn Sie saisonale Anpassung nach der Protokollierung durchführen, sollten Sie den additive Typ verwenden. Protokollierung befasst sich mit Inflation implizit, wenn Sie möchten, dass die Inflation explizit modelliert wird - d. H. Wenn Sie möchten, dass die Inflationsrate ein sichtbarer Parameter des Modells ist oder wenn Sie Plots von deflationierten Daten anzeigen möchten - dann sollten Sie eher deflate als log. Eine weitere wichtige Verwendung für die Protokolltransformation ist die Linearisierung von Beziehungen zwischen Variablen in einem Regressionsmodus l. Wenn z. B. die abhängige Variable eine multiplikative und nicht additive Funktion der unabhängigen Variablen ist oder wenn die Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in Form von prozentualen Änderungen und nicht absoluten Änderungen linear ist, dann wird eine Protokolltransformation auf eine oder mehrere Variablen angewendet Kann angemessen sein, wie im Bier Verkaufsbeispiel. (Rückkehr nach oben.) Saisonale Anpassung Wenn die Serie ein starkes saisonales Muster aufweist, von dem angenommen wird, dass es von Jahr zu Jahr konstant ist, kann die saisonale Anpassung ein geeigneter Weg sein, um das Muster abzuschätzen und zu extrapolieren. Der Vorteil der saisonalen Anpassung ist, dass es das saisonale Muster explizit modelliert, so dass Sie die Möglichkeit haben, die Saisonindizes und die saisonbereinigten Daten zu studieren. Der Nachteil ist, dass es die Schätzung einer großen Anzahl zusätzlicher Parameter erfordert (insbesondere für monatliche Daten), und es gibt keine theoretische Begründung für die Berechnung der Konfidenzintervalle. Eine Out-of-Sample-Validierung ist besonders wichtig, um das Risiko einer Überalterung der vergangenen Daten durch saisonale Anpassung zu reduzieren. Wenn die Daten stark saisonal sind, aber Sie keine saisonale Anpassung wählen, besteht die Alternative darin, (i) ein saisonales ARIMA-Modell zu verwenden. Die implizit das saisonale Muster mit saisonalen Verzögerungen und Unterschieden prognostizieren, oder (ii) das Winters saisonale exponentielle Glättungsmodell verwenden, das zeitabhängige saisonale Indizes schätzt. (Rückkehr nach oben.) QuotIndependentquot-Variablen Wenn es andere Zeitreihen gibt, die Sie glauben, Erklärungskraft in Bezug auf Ihre Interessenreihe zu haben (zB führende Wirtschaftsindikatoren oder politische Variablen wie Preis, Werbung, Promotions usw.) Können Sie Regression als Modelltyp betrachten. Unabhängig davon, ob Sie Regression wählen oder nicht, müssen Sie die oben erwähnten Möglichkeiten berücksichtigen, um Ihre Variablen zu verändern (Deflation, Protokoll, saisonale Anpassung - und vielleicht auch differenzierend), um die Zeitdimension zu nutzen und / oder die Beziehungen zu linearisieren. Selbst wenn Sie an dieser Stelle keine Regression wählen, können Sie erwägen, Regressoren später in ein Zeitreihenmodell (z. B. ein ARIMA-Modell) aufzunehmen, wenn die Residuen signifikante Kreuzkorrelationen mit anderen Variablen aufweisen. (Zum Seitenanfang zurückkehren.) Glättung, Mittelwertbildung oder Zufallswiedergabe Wenn Sie sich für eine saisonale Anpassung der Daten entschieden haben - oder wenn die Daten nicht saisonal beginnen -, dann möchten Sie vielleicht ein Mittelungs - oder Glättungsmodell verwenden Passen Sie die nicht-saisonale Muster, die in den Daten an dieser Stelle bleibt. Ein einfaches gleitendes Mittel oder ein einfaches exponentielles Glättungsmodell berechnet lediglich einen lokalen Datenmittelwert am Ende der Reihe, unter der Annahme, daß dies die beste Abschätzung des aktuellen Mittelwertes ist, um den sich die Daten fluktuieren. (Diese Modelle gehen davon aus, dass der Mittelwert der Serie langsam und zufällig ohne anhaltende Trends variiert.) Eine einfache exponentielle Glättung wird normalerweise einem einfachen gleitenden Durchschnitt bevorzugt, weil ihr exponentiell gewichteter Durchschnitt eine sinnvollere Aufgabe macht, die älteren Daten zu diskontieren, weil ihre Glättungsparameter (alpha) kontinuierlich ist und leicht optimiert werden kann und weil er eine theoretische Basis für die Berechnung von Konfidenzintervallen hat. Wenn Glättung oder Mittelwertbildung nicht hilfreich zu sein scheint - d. h. Wenn der beste Prädiktor des nächsten Wertes der Zeitreihe einfach der vorherige Wert ist - dann wird ein Zufallswegmodell angezeigt. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn die optimale Anzahl von Termen im einfachen gleitenden Mittelwert 1 ist oder wenn der optimale Wert von alpha bei einfacher exponentieller Glättung 0,9999 beträgt. Browns lineare exponentielle Glättung kann verwendet werden, um eine Serie mit langsam zeitabhängigen linearen Trends passen, aber vorsichtig sein, solche Trends sehr weit in die Zukunft zu extrapolieren. (Die schnell wachsenden Konfidenzintervalle für dieses Modell belegen ihre Ungewissheit über die ferne Zukunft.) Hollets lineare Glättung schätzt auch zeitabhängige Trends ein, verwendet jedoch separate Parameter zur Glättung von Pegel und Trend, was in der Regel eine bessere Anpassung an die Daten ermöglicht Als Brown8217s Modell. Q uadratische Exponentialglättung versucht, zeitvariable quadratische Trends abzuschätzen und sollte praktisch nie verwendet werden. Eine lineare exponentielle Glättung mit gedämpfter Tendenz (d. h. ein Trend, der in entfernten Horizonten abflacht) wird oft in Situationen empfohlen, in denen die Zukunft sehr unsicher ist. (Dies würde einem ARIMA-Modell mit drei Ordnungen von nicht seasonalen Differenzen entsprechen. Die verschiedenen exponentiellen Glättungsmodelle sind Sonderfälle von ARIMA-Modellen (siehe unten) und können mit der ARIMA-Software ausgerüstet werden. Insbesondere ist das einfache exponentielle Glättungsmodell ein ARIMA (0,1,1) - Modell, wobei das Holt8217s lineare Glättungsmodell ein ARIMA (0,2,2) - Modell ist und das gedämpfte Trendmodell ein ARIMA (1,1,2 ) - Modell. Eine gute Zusammenfassung der Gleichungen der verschiedenen exponentiellen Glättungsmodelle finden Sie auf dieser Seite auf der SAS-Website. (Die SAS-Menüs zur Spezifizierung von Zeitreihenmodellen werden auch dort gezeigt, wo sie denen von Statgraphics ähnlich sind.) Lineare, quadratische oder exponentielle Trendlinienmodelle sind weitere Optionen, um eine entsalzte Serie zu extrapolieren, sie übertreffen jedoch selten zufällig, glätten oder ARIMA-Modelle auf Geschäftsdaten. (Zurück nach oben.) Winters Saisonale Exponentialglättung Winters Saisonale Glättung ist eine Erweiterung der exponentiellen Glättung, die zeitgleiche Zeit-, Trend - und Saisonfaktoren unter Verwendung rekursiver Gleichungen schätzt. (Wenn Sie dieses Modell verwenden, würden Sie die Daten nicht saisonal anpassen.) Die Winters-Saisonfaktoren können entweder multiplikativ oder additiv sein: Normalerweise sollten Sie die multiplikative Option auswählen, sofern Sie die Daten nicht protokolliert haben. Obwohl das Winters-Modell clever und einigermaßen intuitiv ist, kann es in der Praxis schwierig sein: Es verfügt über drei Glättungsparameter - Alpha, Beta und Gamma - zur getrennten Glättung von Pegel-, Trend - und Saisonfaktoren gleichzeitig. Die Bestimmung der Startwerte für die Saisonindizes kann durch Anwendung der Verhältnis-zu-Gleit-Durchschnittsmethode der Saisonbereinigung auf einen Teil oder die Gesamtheit der Reihe und / oder durch Rückprognose erfolgen. Der Schätzalgorithmus, den Statgraphics für diese Parameter verwendet, kann manchmal nicht konvergieren und / oder liefert Werte, die bizarr aussehende Prognosen und Konfidenzintervalle liefern, so dass ich vorsichtig sein würde, wenn ich dieses Modell verwende. (Zurück nach oben.) ARIMA Wenn Sie keine saisonale Anpassung wählen (oder wenn die Daten nicht saisonal sind), können Sie das ARIMA-Modell-Framework verwenden. ARIMA Modelle sind eine sehr allgemeine Klasse von Modellen, die zufällige gehen, zufällige Trend, exponentielle Glättung und autoregressive Modelle als Sonderfälle. Die herkömmliche Weisheit ist, dass eine Reihe ein guter Kandidat für ein ARIMA-Modell ist, wenn (i) sie durch eine Kombination aus differenzierenden und anderen mathematischen Transformationen wie dem Protokollieren stationarisiert werden kann, und (ii) Sie über eine beträchtliche Menge an Daten verfügen müssen : Mindestens 4 volle Jahreszeiten bei saisonalen Daten. (Wenn die Serie nicht durch Differencing adäquat stationarisiert werden kann - zB wenn sie sehr unregelmäßig ist oder ihr Verhalten im Laufe der Zeit qualitativ verändert - oder wenn Sie weniger als 4 Datenperioden haben, dann können Sie mit einem Modell besser abschneiden Dass saisonale Anpassung und eine Art einfache Mittelung oder Glättung.) ARIMA-Modelle haben eine spezielle Namenskonvention eingeführt von Box und Jenkins. Ein nicht-saisonales ARIMA-Modell wird als ARIMA-Modell (p, d, q) klassifiziert, wobei d die Anzahl der nicht-saisonalen Unterschiede ist, p die Anzahl der autoregressiven Terme (Verzögerungen der differenzierten Serien) und q die Anzahl der beweglichen - (Verzögerungen der Prognosefehler) in der Vorhersagegleichung. Ein saisonales ARIMA-Modell wird als ARIMA (p, d, q) x (P, D, Q) klassifiziert. Wobei D, P und Q die Anzahl saisonaler Unterschiede, saisonale autoregressive Terme (Verzögerungen der differenzierten Reihen bei Mehrfachen der saisonalen Periode) und saisonale gleitende Durchschnittsterme sind (Verzögerungen der prognostizierten Fehler bei Vielfachen der saisonalen) Periode). Der erste Schritt bei der Montage eines ARIMA-Modells ist die Bestimmung der geeigneten Reihenfolge der Differenzierung benötigt, um die Stationarisierung der Serie und entfernen Sie die Brutto-Merkmale der Saisonalität. Dies ist gleichbedeutend mit der Bestimmung, welches quotnaivequot random-walk oder random-trend Modell den besten Ausgangspunkt liefert. Versuchen Sie nicht, mehr als 2 Gesamtaufträge von differencing (nicht saisonal und saisonal kombiniert) zu verwenden, und verwenden Sie nicht mehr als 1 Saisonunterschied. Der zweite Schritt ist, um festzustellen, ob ein konstanter Begriff in das Modell enthalten: in der Regel enthalten Sie einen konstanten Begriff, wenn die gesamte Reihenfolge der Differenzierung 1 oder weniger ist, andernfalls nicht. In einem Modell mit einer Ordnung der Differenzierung repräsentiert der konstante Term den durchschnittlichen Trend in den Prognosen. In einem Modell mit zwei Abweichungsordnungen wird der Trend in den Prognosen durch den am Ende der Zeitreihe beobachteten lokalen Trend bestimmt und der konstante Term repräsentiert den Trend-in-the-Trend, dh die Krümmung des Langzeit - Langfristige Prognosen. Normalerweise ist es gefährlich, Trends-in-Trends zu extrapolieren, also unterdrücken Sie den Contant-Term in diesem Fall. Der dritte Schritt besteht darin, die Anzahl autoregressiver und gleitender Durchschnittsparameter (p, d, q, P, D, Q) zu wählen, die erforderlich sind, um jegliche Autokorrelation zu beseitigen, die in den Resten des naiven Modells verbleibt Bloße Differenzierung). Diese Zahlen bestimmen die Anzahl der Verzögerungen der differenzierten Serien und / oder Verzögerungen der Prognosefehler, die in der Prognosegleichung enthalten sind. Wenn es zu diesem Zeitpunkt keine signifikante Autokorrelation in den Resten gibt, dann STOP, wird das getan: das beste Modell ist ein naives Modell Wenn bei den Verzögerungen 1 oder 2 eine signifikante Autokorrelation vorliegt, sollten Sie die Einstellung q1 versuchen, wenn eine der folgenden Bedingungen zutrifft: I) es gibt einen nicht saisonalen Unterschied im Modell, (ii) die Lag-1-Autokorrelation ist negativ. Und / oder (iii) das restliche Autokorrelationsdiagramm ist sauberer aussehende (weniger isolierte Spikes) als das verbleibende partielle Autokorrelationsdiagramm. Wenn es keine nicht-saisonale Differenz im Modell gibt und / oder die Verzögerung 1 Autokorrelation positiv ist und / oder die verbleibende partielle Autokorrelationskurve sauberer aussieht, dann versuchen Sie p1. (Manchmal sind diese Regeln für die Wahl zwischen p1 und q1 in Konflikt mit einander, in welchem ​​Fall es wahrscheinlich nicht viel Unterschied machen, die Sie verwenden. Test sie beide und vergleichen.) Wenn es Autokorrelation bei lag 2, die nicht durch die Einstellung p1 entfernt wird Oder q1, können Sie dann versuchen, p2 oder q2, oder gelegentlich p1 und q1. Seltener kann es Situationen geben, in denen p2 oder 3 und q1 oder umgekehrt die besten Ergebnisse liefern. Es wird dringend empfohlen, dass Sie pgt1 und qgt1 nicht im selben Modell verwenden. Im Allgemeinen sollten Sie bei der Anpassung von ARIMA-Modellen eine Erhöhung der Modellkomplexität vermeiden, um nur geringe Verbesserungen der Fehlerstatistik oder des Erscheinungsbildes der ACF - und PACF-Diagramme zu erzielen. Auch in einem Modell mit sowohl pgt1 als auch qgt1 gibt es eine gute Möglichkeit der Redundanz und Nicht-Eindeutigkeit zwischen der AR - und der MA-Seite des Modells, wie in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur des ARIMA-Modells s erläutert. Es ist in der Regel besser, in einer vorwärts schrittweise vorgehen, anstatt rückwärts schrittweise, wenn tweaking die Modell-Spezifikationen: Start mit einfacheren Modellen und nur mehr Begriffe, wenn es eine klare Notwendigkeit. Die gleichen Regeln gelten für die Anzahl der saisonalen autoregressiven Terme (P) und die Anzahl der saisonal gleitenden Durchschnittsterme (Q) in Bezug auf die Autokorrelation bei der Saisonzeit (z. B. Verzögerung 12 für monatliche Daten). Versuchen Sie Q1, wenn es bereits einen saisonalen Unterschied im Modell gibt und / oder die saisonale Autokorrelation negativ ist und / oder die restliche Autokorrelationskurve in der Nähe der saisonalen Verzögerung sauberer wirkt. (Wenn es logisch ist, dass die Serie eine starke Saisonalität aufweist, dann müssen Sie einen saisonalen Unterschied verwenden, sonst wird das saisonale Muster bei Langzeitprognosen ausblenden.) Gelegentlich können Sie P2 und Q0 oder vice v ersa ausprobieren, Oder PQ1. Es wird jedoch dringend empfohlen, dass PQ nie größer als 2 sein sollte. Saisonale Muster haben selten die Art der perfekten Regelmäßigkeit über eine ausreichend große Anzahl von Jahreszeiten, die es ermöglichen würde, zuverlässig zu identifizieren und zu schätzen, dass viele Parameter. Auch der Rückprognosealgorithmus, der bei der Parameterschätzung verwendet wird, führt wahrscheinlich zu unzuverlässigen (oder sogar verrückten) Ergebnissen, wenn die Anzahl der Jahreszeiten von Daten nicht signifikant größer als PDQ ist. Ich würde nicht weniger als PDQ2 volle Jahreszeiten empfehlen, und mehr ist besser. Auch bei der Montage von ARIMA-Modellen sollten Sie darauf achten, die Daten nicht zu überladen, trotz der Tatsache, dass es eine Menge Spaß machen kann, sobald Sie den Hang davon bekommen. Wichtige Sonderfälle: Wie oben erwähnt, ist ein ARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstante identisch mit einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell, und es nimmt einen Floating-Level an (d. H. Keine mittlere Reversion), aber mit null langfristigem Trend. Ein ARIMA (0,1,1) Modell mit Konstanten ist ein einfaches exponentielles Glättungsmodell mit einem ungleichen linearen Trendbegriff. Ein ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) Modell ohne Konstante ist ein lineares exponentielles Glättungsmodell, das einen zeitlichen Trend ermöglicht. Ein ARIMA-Modell (1,1,2) ohne Konstante ist ein lineares exponentielles Glättungsmodell mit gedämpftem Trend, d. h. ein Trend, der schließlich in längerfristigen Prognosen abflacht. Die häufigsten saisonalen ARIMA Modelle sind das ARIMA (0,1,1) x (0,1,1) Modell ohne Konstante und das ARIMA (1,0,1) x (0,1,1) Modell mit Konstante. Das erstere dieser Modelle verwendet prinzipiell eine exponentielle Glättung sowohl der nicht-saisonalen als auch der saisonalen Komponenten des Musters in den Daten, während es einen zeitlich variierenden Trend zulßt und das letztere Modell ist etwas ähnlich, nimmt jedoch einen konstanten linearen Trend und daher ein wenig länger an - term Vorhersagbarkeit. Sie sollten immer diese beiden Modelle unter Ihren Lineup von Verdächtigen bei der Montage von Daten mit konsistenten saisonalen Muster. Einer von ihnen (vielleicht mit einer geringfügigen Abweichung wie Erhöhung von p oder q um 1 und / oder Einstellung von P1 sowie Q1) ist oft die beste. (Zurück zum Seitenanfang) Sie müssen Javascript aktivieren, damit Sie diese Website sehen können. Bitte ändern Sie Ihre Browsereinstellungen, um Javascript zu aktivieren und diese Seite neu zu laden. KEY SCHEMA Demand Management Dependent Demand Management Defined Unabhängige Nachfrage definierte Arten von Prognosezeitreihenanalyse DefinedQualitative Techniken in der Prognose Grass Roots Marktforschungspanel Consensus historische Analogie Delphi-Methode Time Series Analysis Simple Moving Average gewichteten Moving Average exponentielle Glättung exponentielle Glättung Constant Alpha definiertes Glätten (945 ) definiert Glättungskonstante Delta (948) definiert Prognosefehler Fehlerquellen Messung der Fehler absolute Abweichung (MAD) definiert Tracking-Signal definiert lineare Regressionsanalyse Lineare Regression Mittlere definierte Zerlegung eines Zeit SeriesCausal Beziehung Forecasting Gelegenheits Beziehung definiert Multiple Regression AnalysisFocus Prognosemethodik Prognose von Fokus Prognose Fokus Forecasting Definierte Web-Based Prognose: Collaborative Planning, Forecasting und Replenishment (CPFR) CPFR DefinedForecasts sind von entscheidender Bedeutung für jedes Unternehmen Organisation und für jede bedeutende Managemententscheidung. Während eine Prognose aufgrund der Dynamik des externen Geschäftsumfelds nie perfekt ist, ist sie für alle Ebenen der funktionalen Planung, der strategischen Planung und der Haushaltsplanung von Vorteil. Entscheidungsträger nutzen Prognosen, um viele wichtige Entscheidungen in Bezug auf die zukünftige Ausrichtung der Organisation zu treffen. Vorhersagetechniken und - modelle können sowohl qualitativ als auch quantitativ sein, und ihr Ausmaß an Raffinesse hängt von der Art der Informationen und den Auswirkungen der Entscheidung ab. Das Prognosemodell sollte ein Unternehmen, hängt von mehreren Faktoren ab, einschließlich annehmen: Prognosezeithorizont, Datenverfügbarkeit, Genauigkeit erforderlich, die Größe des Prognose Budget, und die Verfügbarkeit von qualifiziertem Personal. Demand Management besteht, um alle Nachfragequellen zu koordinieren und zu kontrollieren, damit das produktive System effizient genutzt werden kann und das Produkt termingerecht geliefert wird. Die Nachfrage kann entweder abhängig von der Nachfrage nach anderen Produkten oder Dienstleistungen oder unabhängig sein, weil sie nicht direkt von der anderer Produkte abgeleitet werden kann. Die Prognose kann in vier Grundtypen eingeteilt werden: qualitative, Zeitreihenanalyse, Kausalbeziehungen und Simulation. Qualitative Techniken in der Prognose können Graswurzeln Prognose, Marktforschung, Panel Konsens, historische Analogie und die Delphi-Methode. Zeitreihen-Prognosemodelle versuchen, die Zukunft auf der Grundlage vergangener Daten vorherzusagen. Eine einfache gleitende Durchschnittsprognose wird verwendet, wenn die Nachfrage nach einem Produkt oder einer Dienstleistung ohne saisonale Schwankungen konstant ist. Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose variiert die Gewichte bei einem bestimmten Faktor und ist somit in der Lage, die Effekte zwischen aktuellen und vergangenen Daten zu variieren. Die exponentielle Glättung verbessert die einfachen und die gewichteten gleitenden Durchschnittsprognosen, da die exponentielle Glättung die neueren Datenpunkte als wichtiger betrachtet. Zur Korrektur eines Aufwärts - oder Abwärtstrends werden Daten, die über Zeitperioden bis zu Glättungskonstanten gesammelt werden, verwendet. Alpha ist die Glättungskonstante, während Delta die Auswirkungen des Fehlers, der zwischen der tatsächlichen und der Prognose auftritt, reduziert. Prognosefehler sind der Unterschied zwischen dem Prognosewert und dem, was tatsächlich eingetreten ist. Alle Prognosen enthalten zwar einen gewissen Fehler, es ist jedoch wichtig, zwischen Fehlerquellen und Fehlermessung zu unterscheiden. Fehlerquellen sind zufällige Fehler und Bias. Es gibt verschiedene Messungen, um den Grad des Fehlers in einer Prognose zu beschreiben. Bias-Fehler treten auf, wenn ein Fehler gemacht wird, d. h. nicht die korrekte Variable enthält oder die saisonale Nachfrage verschiebt. Während zufällige Fehler nicht erkannt werden, treten sie normalerweise auf. Ein Verfolgungssignal zeigt an, ob das Prognosemittel mit irgendwelchen Bewegungsänderungen der Nachfrage Schritt hält. Der MAD oder die mittlere absolute Abweichung ist auch ein einfaches und nützliches Werkzeug, um Tracking-Signale zu erhalten. Ein ausgereifteres Prognosewerkzeug, um die funktionale Beziehung zwischen zwei oder mehr korrelierten Variablen zu definieren, ist die lineare Regression. Dies kann verwendet werden, um eine Variable mit dem Wert für eine andere vorauszusagen. Es ist nützlich für kürzere Zeiträume, da es eine lineare Beziehung zwischen Variablen annimmt. Kausale Beziehung Prognose versucht, das Auftreten eines Ereignisses basierend auf dem Auftreten eines anderen Ereignisses zu bestimmen. Focus Prognose versucht mehrere Regeln, die logisch und leicht zu verstehen, um Vergangenheit Daten in die Zukunft scheinen. Heute sind viele Computer-Prognose-Programme verfügbar, um leicht zu prognostizieren Variablen. Wenn langfristige Entscheidungen auf der Grundlage zukünftiger Prognosen getroffen werden, sollte man sorgfältig darauf achten, die Prognose zu entwickeln. Ebenso sollten mehrere Ansätze zur Prognose verwendet werden. Moving-Durchschnitt und exponentielle Glättungsmodelle Als ein erster Schritt bei der Überwindung jenseits der Mittel-Modelle, zufällige gehen Modelle und lineare Trend-Modelle, nicht saisonale Muster und Trends können mit einem gleitenden Durchschnitt oder Glättung Modell extrapoliert werden . Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glättungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem sich langsam verändernden Mittelwert ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-ohne-Drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als "quotsmoothedquot" - Version der ursprünglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Stöße in der ursprünglichen Reihe zu glätten. Durch Anpassen des Glättungsgrades (die Breite des gleitenden Durchschnitts) können wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufälligen Wandermodelle zu erreichen. Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. Einfache (gleichgewichtige) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Mittelwert der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo werde ich das Symbol 8220Y-hat8221 stehen lassen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die am frühestmöglichen früheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgeführt wird.) Dieser Mittelwert wird in der Periode t (m1) / 2 zentriert, was bedeutet, daß die Schätzung des lokalen Mittels dazu tendiert, hinter dem Wert zu liegen Wahren Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) / 2 Perioden. Das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt ist also (m1) / 2 relativ zu der Periode, für die die Prognose berechnet wird: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten in der Region zu liegen Daten. Wenn Sie z. B. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Beachten Sie, dass, wenn m1, die einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell ist gleichbedeutend mit der random walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar der Länge des Schätzzeitraums), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um den besten Quotienten der Daten zu erhalten, d. H. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufällige Fluktuationen um ein sich langsam veränderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens können wir versuchen, es mit einem zufälligen Fußmodell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff entspricht: Das zufällige gehen Modell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber dabei nimmt sie einen Großteil der quotnoisequot in der Daten (die zufälligen Fluktuationen) sowie das Quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen anwenden, erhalten wir einen glatteren Satz von Prognosen: Der 5-Term-einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Wegmodell. Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) / 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst nach mehreren Perioden später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie beim zufälligen Weg Modell. Somit geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während jedoch die Prognosen aus dem Zufallswegmodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Konfidenzgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Beispielsweise können Sie eine Tabellenkalkulation einrichten, in der das SMA-Modell für die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Sie könnten dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. Wenn wir einen 9-term einfachen gleitenden Durchschnitt ausprobieren, erhalten wir sogar noch bessere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter beträgt jetzt 5 Perioden ((91) / 2). Wenn wir einen 19-term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsächlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welches Maß an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistiken vergleicht, darunter auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-Term-Gleitender Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE mit einer kleinen Marge über die 3 - term und 9-Term-Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Rückkehr nach oben.) Browns Einfache Exponentialglättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, daß es die letzten k-Beobachtungen gleich und vollständig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise diskontiert werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die zweitletzte erhalten, und die 2. jüngsten sollten ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten erhalten, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erfüllt dies. 945 bezeichnen eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Serie L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. H. Den lokalen Mittelwert) der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschätzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglättete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglätteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nähe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Überwachung. Die Prognose für die nächste Periode ist einfach der aktuelle geglättete Wert: Äquivalent können wir die nächste Prognose direkt in Form früherer Prognosen und früherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrücken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nächste Prognose durch Anpassung der bisherigen Prognose in Richtung des bisherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 erhalten Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Abzinsungsfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthält Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Beachten Sie, dass, wenn 945 1, das SES-Modell zu einem zufälligen Weg-Modell (ohne Wachstum) äquivalent ist. Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglättete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. (Rückkehr nach oben.) Das Durchschnittsalter der Daten in der Simple-Exponential-Glättungsprognose beträgt 1/945 relativ zu dem Zeitraum, für den die Prognose berechnet wird. (Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzögerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1/945 Perioden. Wenn beispielsweise 945 0,5 die Verzögerung 2 Perioden beträgt, wenn 945 0,2 die Verzögerung 5 Perioden beträgt, wenn 945 0,1 die Verzögerung 10 Perioden und so weiter ist. Für ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Eine Verzögerung) ist die einfache exponentielle Glättung (SES) - Prognose der simplen gleitenden Durchschnittsprognose (SMA) etwas überlegen, weil sie relativ viel mehr Gewicht auf die jüngste Beobachtung - i. e stellt. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Änderungen, die sich in der jüngsten Vergangenheit. Zum Beispiel haben ein SMA - Modell mit 9 Terminen und ein SES - Modell mit 945 0,2 beide ein durchschnittliches Alter von 5 Jahren für die Daten in ihren Prognosen, aber das SES - Modell legt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA - Modell und am Gleiches gilt für die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenüber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glättungsparameter verwendet, der kontinuierlich variabel ist und somit leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell für diese Serie ergibt sich wie folgt: Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 1 / 0,2961 3,4 Perioden, was ähnlich wie bei einem 6-Term-Simple Moving ist durchschnittlich. Die Langzeitprognosen aus dem SES-Modell sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem Random-Walk-Modell ohne Wachstum. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernünftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle für das Zufallswegmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Reihe etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So dass die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine solide Grundlage für die Berechnung der Konfidenzintervalle für das SES-Modell bildet. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz, einem MA (1) - Term und kein konstanter Term. Ansonsten als quotARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstantquot bekannt. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Größe 1 - 945 im SES-Modell. Wenn Sie zum Beispiel ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante an die hier analysierte Serie anpassen, ergibt sich der geschätzte MA (1) - Koeffizient auf 0,7029, was fast genau ein Minus von 0,2961 ist. Es ist möglich, die Annahme eines von Null verschiedenen konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufügen. Dazu wird ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz und einem MA (1) - Term mit konstantem, d. H. Einem ARIMA-Modell (0,1,1) mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend über den gesamten Schätzungszeitraum entspricht. Sie können dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. Sie können jedoch einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufügen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. Die prozentuale Zinssatzquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als der Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschätzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer natürlichen Logarithmuswandlung angepasst ist, oder es kann auf anderen unabhängigen Informationen bezüglich der langfristigen Wachstumsperspektiven beruhen . (Rückkehr nach oben.) Browns Linear (dh doppelt) Exponentielle Glättung Die SMA-Modelle und SES-Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keine Tendenzen gibt (die in der Regel in Ordnung sind oder zumindest nicht zu schlecht für 1- Wenn die Daten relativ verrauscht sind), und sie können modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, könnte die Schätzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. Das einfache exponentielle Glättungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glättungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schätzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glättungsmodell, das zwei verschiedene geglättete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glättungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glättungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber äquivalenten Formen ausgedrückt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewöhnlich wie folgt ausgedrückt: Sei S die einfach geglättete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glättung auf Reihe Y erhalten wird. Das heißt, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern wir uns, Exponentielle Glättung, so würde dies die Prognose für Y in der Periode t1 sein.) Dann sei Squot die doppelt geglättete Folge, die man erhält, indem man eine einfache exponentielle Glättung (unter Verwendung desselben 945) auf die Reihe S anwendet: Schließlich die Prognose für Ytk. Für jedes kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e & sub1; & sub0; (d. h. Cheat ein Bit und die erste Prognose der tatsächlichen ersten Beobachtung gleich) und e & sub2; Y & sub2; 8211 Y & sub1; Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nächsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glättung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Holt8217s Lineare Exponentialglättung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schätzungen von Pegel und Trend durch Glätten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glättungsparameter erfolgt, legt eine Einschränkung für die Datenmuster fest, die er anpassen kann: den Pegel und den Trend Dürfen nicht zu unabhängigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glättungskonstanten, eine für die Ebene und eine für den Trend. Zu jedem Zeitpunkt t, wie in Brown8217s-Modell, gibt es eine Schätzung L t der lokalen Ebene und eine Schätzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schätzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glättung separat anwenden. Wenn der geschätzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose für Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden wäre, gleich L t-1 T t-1. Wenn der tatsächliche Wert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schätzung des Pegels rekursiv berechnet, indem zwischen Y tshy und seiner Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1- 945 interpoliert wird. Die Änderung des geschätzten Pegels, Nämlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schätzung des Trends wird dann rekursiv berechnet, indem zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schätzung des Trends T t-1 interpoliert wird. Unter Verwendung der Gewichte von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trendglättungskonstante 946 ist analog zu der Pegelglättungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam ändert, während Modelle mit Größere 946 nehmen an, dass sie sich schneller ändert. Ein Modell mit einem großen 946 ist der Auffassung, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler bei der Trendschätzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. (Rückkehr nach oben) Die Glättungskonstanten 945 und 946 können auf übliche Weise geschätzt werden, indem der mittlere quadratische Fehler der 1-Schritt-Voraus-Prognosen minimiert wird. Wenn dies in Statgraphics getan wird, erweisen sich die Schätzungen als 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veränderung im Trend von einer Periode zur nächsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschätzen. In Analogie zum Durchschnittsalter der Daten, die zur Schätzung der lokalen Ebene der Serie verwendet werden, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung der lokalen Tendenz verwendet werden, proportional zu 1/946, wenn auch nicht exakt gleich es. In diesem Falle ergibt sich 1 / 0,006 125. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schätzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen beträgt, sondern dieselbe von der gleichen Größenordnung wie die Stichprobengröße von 100 ist , So dass dieses Modell ist im Durchschnitt über eine ganze Menge Geschichte bei der Schätzung der Trend. Das Prognose-Diagramm unten zeigt, dass das LES-Modell einen etwas größeren lokalen Trend am Ende der Serie schätzt als der im SEStrend-Modell geschätzte konstante Trend. Außerdem ist der Schätzwert von 945 fast identisch mit dem, der durch Anpassen des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist. Nun, sehen diese aussehen wie vernünftige Prognosen für ein Modell, das soll Schätzung einer lokalen Tendenz Wenn Sie 8220eyeball8221 dieser Handlung, sieht es so aus, als ob der lokale Trend nach unten am Ende der Serie gedreht hat Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch Minimierung des quadratischen Fehlers von 1-Schritt-Voraus-Prognosen, nicht längerfristigen Prognosen, abgeschätzt, wobei der Trend keinen großen Unterschied macht. Wenn alles, was Sie suchen, 1-Schritt-vor-Fehler sind, sehen Sie nicht das größere Bild der Trends über (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, können wir die Trendglättungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kürzere Basislinie für die Trendschätzung verwendet. Wenn wir beispielsweise 946 0,1 setzen, beträgt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend über die letzten 20 Perioden oder so mitteln. Here8217s, was das Prognose-Plot aussieht, wenn wir 946 0,1 setzen, während 945 0,3 halten. Dies scheint intuitiv vernünftig für diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefährlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich für die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 für das SES-Modell beträgt etwa 0,3, aber ähnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Reaktionsfähigkeit) werden mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linearer Exp. Glättung mit alpha 0.3048 und beta 0,008 (B) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl auf der Basis machen können Von 1-Schritt-Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir müssen auf andere Überlegungen zurückgreifen. Wenn wir glauben, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschätzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zugrunde zu legen, können wir für das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 einen Fall machen. Wenn wir agnostisch sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann könnte eines der SES-Modelle leichter zu erklären sein, und würde auch für die nächsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. (Rückkehr nach oben.) Welche Art von Trend-Extrapolation am besten ist: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass es, wenn die Daten bereits für die Inflation angepasst wurden (wenn nötig), unprätent ist, kurzfristige lineare Werte zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends können sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstärkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwünge oder Aufschwünge in einer Branche abschwächen. Aus diesem Grund führt eine einfache exponentielle Glättung oft zu einer besseren Out-of-Probe, als ansonsten erwartet werden könnte, trotz ihrer quotnaivequot horizontalen Trend-Extrapolation. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glättungsmodells werden in der Praxis häufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzuführen. Das Dämpfungs-Trend-LES-Modell kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA-Modells (1,1,2), implementiert werden. Es ist möglich, Konfidenzintervalle um langfristige Prognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glättungsmodelle erzeugt werden, indem man sie als Spezialfälle von ARIMA-Modellen betrachtet. (Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle für diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hängt ab von (i) dem RMS-Fehler des Modells, (ii) der Art der Glättung (einfach oder linear) (iii) dem Wert (S) der Glättungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der Perioden vor der Prognose. Im Allgemeinen breiten sich die Intervalle schneller aus, da 945 im SES-Modell größer wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glättung verwendet wird. Dieses Thema wird im Abschnitt "ARIMA-Modelle" weiter erläutert. (Zurück zum Seitenanfang.)